作者：叶健、张大齐
来源：星合资本
比特币减半在即，比特币价格预测成放卫星比赛，目标价格从10万美金到100万美金都有。
我们分析认为，比特币在过去10年风生水起，和大量资金和用户快速涌入有关。所以，比特币价格如果再创新高，需要更多资金和用户入场。如果比特币价格翻倍至2万美金，至少还需50亿美金。如果指望比特币市值过万亿美元，全球持有比特币用户数至少应该超过1亿人。
这两个目标并非遥不可及，但也难以轻松实现。我们对比特币市场总体乐观，但仍不建议过度拔高减半的财富效应。
一、谁给了你预言10万美金的勇气？
关于比特币价格的预言此起彼伏，但多数只有结果，不给逻辑。
只有少数人道出预测逻辑。分析师PlanB通过比特币稀缺度（S2F）模型，该模型较好地拟合了比特币历史数据，进而预测比特币价格2024年前有望达10万美金。
受到了该模型鼓舞，很多人看多比特币。从2019年3月该模型被提出至今，被翻译为至少21种语言，德意志银行、福布斯、CNBC、VanEck等知名机构，都在报告或报道中提及该模型。
虽然一切皆有可能，但实现需要前提。不能因为它很好地解释过去，就以为能精准地预测未来。
所以，星合资本团队分析了比特币稀缺度S2F模型，试图解释高度拟合的原因，以及预言实现的前提。
比特币稀缺度S2F由分析师PlanB提出，S2F的计算方式是存量比特币数量除以比特币年产量，即Stock/Flow。比特币稀缺度S2F模型主要包括两块内容：
01比特币市值和稀缺度的关系
目前比特币稀缺度值约27，市值约1800亿美元，属于千亿美金量级。按照该模型预测，2020年比特币产量减半后，比特币稀缺度值升至约56，那时比特币市值将达到万亿美金量级，比特币价格将超5万美金。
via PlanB
02比特币价格和稀缺度的关系
比特币稀缺度S2F模型在拟合比特币历史数据后，认为比特币价格=0.18*(S2F^3.3)。拟合结果和比特币价格历史数据如下图所示。2020年比特币减半后，S2F值升至约56，按此公式计算，比特币价格有望达到10万美金。
via.PlanB
自从比特币稀缺度S2F模型被提出后，关注很多，质疑也很多。PlanB多次回应，“所有模型都是错的，但有些模型有用”（all models are wrong,but some are useful!)
via.PlanB
星合资本重新采集数据，对S2F模型进行复现，详情可见附录。虽然结果和PlanB略有不同，但误差很小，不足以否定比特币稀缺度S2F模型。
二、币以稀为贵的前提：钱多币少
比特币稀缺度S2F影响价格的前提，是有价值和需求，因为再稀缺的垃圾，仍旧是垃圾。
所以，比特币稀缺度S2F模型提供了新视角，但我们缺不能迷信其价格预测，需求侧分析才是关键。
而且，S2F模型非常“激进”，因为它展示的是对数和幂律关系，一点误差结果就会差上一个数量级。
熟悉互联网发展史的人都知道，一款爆品刚出现时，用户数和估值都可能在短期内爆发式增长。但若将早期的指数级增长视为常态，忽略其现实基础，只是简单将其作为未来规划的依据，就很容易犯错误。
根据简单供需曲线，就可以理解比特币涨价的基本逻辑。目前存量比特币约1800万枚，本次减半后，1年新增产量不到6万枚，未来还会越来越低。所以，比特币的供给曲线相当陡峭。一旦比特币需求曲线上升，比特币价格就可能大幅攀升。
比特币需求曲线的上升，意味着更多人认可比特币，大家愿意花更多钱去买比特币。观察比特币需求曲线是否发生变化，至少可以借助2个指标，即比特币持币用户数，以及入场资金总额。
1.比特币用户数的指数级增长。尽管比特币是分布式的产品，但比特币仍需依托中心化组织来推广，特别是合法、便利、安全的数字资产交易所。所以，相比匿名的活跃比特币钱包地址数量，交易所用户数更有参考价值。
Coinbase是美国最大的交易所之一，它在2017年1月拿到纽约金融服务部门颁发的比特币牌照照（Bitlicense）。由于Coinbase的用户KYC要求较严，因它的用户数变化，可以作为比特币持币用户数变化的缩影。
从2012年6月创业开始，Coinbase用了5年累计了1300万用户，增速比较平缓。同样，比特币市值在2013年突破10亿美元后，2016年才突破100亿美元。
2017年时，Coinbase用户数快速增加，用户数便突破3000万人。从下图可以看出，从2017年用户是在加速涌入，当年用户增加超过1000万人。正是在2017年，比特币市值完成从100亿美元到1000亿美元的突破。
所以，比特币市值要达到万亿美金水准，Coinbase用户数可作为先行指标，至少应达到目前水平的一倍，即6000万用户。
2.资金快速涌入数字货币市场。对于数字货币市场的沉淀资金，缺乏有效的动态指标，但USDT市值可作为参考。
USDT是Tether公司推出锚定美元（USD）的数字货币，承诺USDT与USD可1：1兑换，每发行1个 USDT 代币，其银行账户都会有1美元的资金保障。尽管备受质疑，但USDT仍是稳定币市场的绝对主导。
via.coinmarketcap
Coinmarketcap数据显示，从2015年USDT发行以来，前2年市值都不到1亿美金。2018年后，其市值一度逼近30亿美金。截至2020年2月，USDT市值超46亿美元。按其市场占比计算，至少有56亿美金等值法币进入数字货币市场。
via.coinmarketcap
作为全球最大的加密货币管理公司，灰度资本（Grayscale）2019年业绩报告显示，资本正加速进入数字货币市场。灰度资本2019年募集6亿美金，超过2013年到2018年的募集金额总和。而且，在2019年募集资金中，四分之一来自新投资者。
via.Grayscale2019年年报
USDT和灰度资本的数据显示，2019年有超过20亿美金入场数字货币，这也是2020年初比特币价格上涨的基础。
目前，全球入场资金接近百亿美金。指望比特币价格翻倍至2万美金，可能要再多50亿美金入场。
三、结论
需求侧才是决定比特币价格的终极因素。
截至2020年2月中旬，比特币市值约1800亿美金。未来4年，新增比特币约130万枚，占比仅为7%。此后比特币市值增长，主要看单价增加，这就取决于多少增量资金入场，来竞价日益稀缺的比特币。
市值一定由价值和泡沫共同组成，但只有“硬”指标上来，比特币价格才有了“硬”基础。
其实，我们不妨将比特币看成一家公司，它提供全球化价值转移和存储服务，商业模式类似“全球化支付宝+数字黄金”。支付宝的用户数高达12亿，估值达1500亿美元。相比之下，比特币在仅有数千万用户，市值已和支付宝处于同一量级。可见，比特币的服务溢价更高。
当比特币用户突破1亿人时，可能离市值突破1万亿美元也就不远了。
比特币诞生于上一次金融危机，它是从对金融危机的反思中诞生。或许，只有再经历一场金融危机，比特币的价值才能得到检验，那时才是比特币新一轮牛市的开始。
比特币是现实风险的避风港，不是说它靠灾难获益。而是说，如果灾难不可避免，如果能多一种选择，未来可能会更好。
参考文献：
1.PlanB在GitHub上的原始数
https://github.com/100trillionUSD/bitcoin
2.PlanB个人twitter
https://twitter.com/100trillionUSD
3.Nick：比特币的醉汉价值
原文：https://medium.com/@phraudsta/falsifying-stock-to-flow-as-a-model-of-bitcoin-value-b2d9e61f68af
翻译版：
https://0xzx.com/201908120237216259.html/amp
4.Checkmatey：货币溢价,竞争币能与比特币竞争吗？
原文：
https://medium.com/@_Checkmatey_/monetary-premiums-can-altcoins-compete-with-bitcoin-54c97a92c6d4
翻译版：
https://mp.weixin.qq.com/s/KnOWAQW69cH9Ryg3_ZjxlA
5.PlanB：高效市场假设和比特币S2F模型：比特币价值的预测
翻译版：
https://mp.weixin.qq.com/s/CTqukUq935977fFD3Y0LHQ
6.SwissRex AG：Stock to Flow Model Proof of Non-linearity
原文：
https://swissrexag.ch/wp-content/uploads/1910_Newsletter-8_stock-to-flow-model-proof-of-non-linearity_EN.pdf
7.Grayscale2019年年报
https://grayscale.co/insights/grayscale-q4-2019-digital-asset-investment-report/
8.附1：星合资本复现S2F模型过程
9.附2：关于S2F模型的其他验证及质疑
附1：星合资本复现S2F模型过程
由于S2F模型的拟合度太好，并不单纯的我们，一开始对该模型是有质疑的，例如，特别担心PlanB在数据上动了手脚。由于复现S2F不复杂，因此星合资本独立采集数据，进行复现。
由于PlanB在GitHub上传了模型原始数据，经过核对，星合资本制定数据采集规则如下：
首先，数据采集范围2010年7月到2020年2月，数据采集自bitinfochats.com和blockchain.com。
其次，为保持和PlanB口径一致，数据采集标准如下：
1.以每月1日为采集日，每月采集一次比特币网络区块高度、比特币价格和市值数据。
2.以下月1日和本月1日的比特币数量差作为当月的月产量，再乘以12作为年产量，以计算S2F。
再次，我们还对PlanB的数据略作调整：
1.比特币数据起始时间。2010年7月之前，并没有公允的价格数据，可考证的比特币交易价格的起点是在2010年7月18日，此时，比特币上线已过1年。PlanB对此前数据的处理方法是，他参考了一些事件，例如，2009年10月，1309枚比特币换取了1美元，2010年3月，在BitcoinMarket上的$0.003的报价，以及程序员Hanyecz用1万枚比特币买了2张披萨（价值41美元），将这些价格也加入了模型，并且再插入了一些数值。对此我们我们认为这些数据的参考意义有限，故而没有采用。
2.PlanB对于流通量调整采取的方法是扣除了2009年8月以前被挖出的1018750枚比特币，而星合资本在复现中选择直接扣除了100万枚整比特币。
关于比特币S2F和市值间的关系：
PlanB的趋势线是：
ln(y) = 3.31954ln(x)+14.6277, R²=0.947328
星合资本复现的S2F趋势线是：
ln(y）=3.3887ln(x)+14.401, R²=0.9251
无论是PlanB版本还是星合资本复现版本，模型基本接近，而且R²都是在0.90以上，说明拟合程度比较高。
由于PlanB的市值/S2F模型用的是月度数据，为进一步验证S2F模型，星合资本以日为单位，从blockchain.com上获得2010年8月19日至2020年2月12日的每日市值及S2F数据，再次进行测试。
结果和PlanB的模型及按月取数模型基本吻合，这进一步确认了S2F模型的参考价值。这意味着，比特币市值对数和稀缺度对数有显著线性关系，比特币越稀缺，其市值越高。
关于比特币S2F和价格的关系：
星合资本团队采集2010年8月21日至2020年2月13日比特币每日价格数据，以蓝色线表示；同时算出每日的0.18*S2F^3.3值，以橙色线表现。再通过Excel相关系数函数CORREL计算两者间关系，相关系数为0.75，相当亮眼。
附2：关于S2F模型的其他验证及质疑
S2F模型因其对历史价格的高拟合而吸引了很多支持者，在我们之前，已经有多位研究者用统计学在验证S2F模型。
一位分析师Nick以统计学对S2F模型进行验证，结果支持S2F模型，详细文章可见附录。
Nick在论文结尾写道，“所有这些模型都未能否定‘stock-to-flow是比特币价值的重要非虚假预测因素’的这个假设……如果我们把比特币的价值看作一个醉汉，那么stock-to-flow并不是他真正的跟班狗，而更像是他走的路。”
另一位分析师Checkmatey另辟蹊径，由于产量减半并非比特币独有的现象，因此他选取其它有产量减半规律的数字货币，如BCH、LTC，分析其市场规模和S2F的关系，结果发现，其他减半币的市值变化依然可以用S2F进行解释。
via.Checkmatey
当然，S2F模型同样因为其对未来价格的“过于乐观”而遭到挑战。
第一，基于有效市场假说(EMH）的质疑，这也是PlanB至今唯一撰文进行回应的反驳，他将其称为"反对S2F模型的最佳论点"。该论点声称，S2F模型基于公开信息，因此分析和结论已经计入价格。
作为回应，PlanB认为，“有效市场假说和无套利引导我们进入风险&收益模型”，他用年度最大损失比例作为风险，以长期持有的年化收益率作为收益，在PlanB最新的推特中，他给出下图，并且给出说明：
“当前比特币市场的确相当有效，因为不可能有容易的套利机会。债券、黄金和股票和比特币的历史风险和回报数据表明，比特币市场高估了风险。比特币回报跟风险不符，但与S2F模型非常吻合。比特币期权和期货市场并不预期减半或减半后价格会上涨。市场可能依然会高估未来的风险。”
via.PlanB
也就是说，即使比特币市场属于有效市场，但和其他投资标的相比，市场普遍高估比特币风险，这可能源于市场对比特币还不够了解。
第二个代表性质疑由瑞士加密货币分析公司SwissRex AG提出，他们还推出改进版S2F模型，即Capped Stock to Flow Model。
SwissRex 的核心观点，是S2F对比特币市值的影响存在上限，比特币投资收益率增长会越来越小，即边际收益递减，像过去那样动辄几百倍上万倍的收益，是不会重现的。
SwissRex认为，S2F模型表现出的价值本质，是比特币正在替代其它价值储藏物，诸如黄金，这样的替代终将面临饱和。所以，对于比特币价格的预测，应该设置上限。
相较于PlanB通过S2F模型预测2020-2024年5月的平均价格达10万美元，SwissRex通过CS2F模型预测认为，比特币在2020年有望达到25000美元，在下一个减半年2024年有望达70000美元。
作者：星合资本
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